গণিত ও মানসিক দক্ষতা — সম্পূর্ণ BCS গাইড

গত BCS গুলোর প্যাটার্ন:

• পাটিগণিত (৬-৭ নম্বর): শতকরা, লাভ-ক্ষতি, সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদ, অনুপাত-সমানুপাত, সময়-দূরত্ব-গতি, কাজ-সময়, পাইপ-চৌবাচ্চা
• বীজগণিত (৪-৫ নম্বর): সরল সমীকরণ, দ্বিঘাত সমীকরণ, সূচক ও লগারিদম, ধারা (Series), সেট তত্ত্ব
• জ্যামিতি (৩-৪ নম্বর): ত্রিভুজ (পিথাগোরাস), চতুর্ভুজ, বৃত্ত, পরিমিতি, ক্ষেত্রফল, আয়তন
• পরিসংখ্যান (১-২ নম্বর): গড়, মধ্যক, প্রচুরক, সম্ভাবনা

• ভাষাগত যৌক্তিক বিচার (Verbal Reasoning) — analogies, classification
• সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability) — pattern, series
• স্থানাঙ্ক সম্পর্ক (Spatial Relations) — ঘড়ি, মিরর image, আকৃতি
• যান্ত্রিক যুক্তি (Mechanical Reasoning) — pulley, lever
• সমস্যা সমাধান (Problem Solving) — coding-decoding, syllogism
• ক্যালেন্ডার ও ঘড়ি সম্পর্কিত সমস্যা

এই formula গুলো মুখস্থ রাখুন:

• শতকরা: x% of y = (x × y) / 100
• লাভ% = (লাভ / ক্রয়মূল্য) × 100; ক্ষতি% = (ক্ষতি / ক্রয়মূল্য) × 100
• বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য × (১০০ ± লাভ/ক্ষতি%) / ১০০
• সরল সুদ: I = (P × R × T) / 100
• চক্রবৃদ্ধি: A = P(1 + r/100)ⁿ
• অনুপাত: a:b = c:d হলে ad = bc
• গড় = (সকল রাশির যোগফল) / (রাশির সংখ্যা)
• সময় = দূরত্ব / গতি; গতি = দূরত্ব / সময়
• ধারাবাহিক ছাড়: একক ছাড় = a + b - (ab/100)
• ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা
• ত্রিভুজের কোণের যোগ = 180°
• বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²; পরিধি = 2πr
• আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ; পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
• ঘনকের আয়তন = a³; পৃষ্ঠতল = 6a²
• (a+b)² = a² + 2ab + b²; (a-b)² = a² - 2ab + b²
• a² - b² = (a+b)(a-b); a³ ± b³ = (a±b)(a² ∓ ab + b²)

প্রতি ভুলে ০.৫ — অর্থাৎ ২টি ভুল = ১টি সঠিক হারানো। তাই:

• শুধু নিশ্চিত উত্তর দিন — guessing বন্ধ
• ২টি option eliminate করতে পারলে guess করুন (probability favors)
• জটিল গণিত শেষে রাখুন — সহজগুলো আগে করুন
• Time per question: ৩৬ সেকেন্ড — ১ মিনিটের বেশি লাগলে skip
• প্রতিটি গণিত উত্তর verify করুন (substitute back)

• শতকরা ছাড়: ২০% ছাড় = মূল্যের ৪/৫; ২৫% = ৩/৪
• লাভ-ক্ষতির ratio: a% লাভে বিক্রয় এবং b% ক্ষতিতে বিক্রয়ের মধ্যে differential
• অংশীদারি: লাভ : মূলধন × সময়
• ট্রেন সমস্যা: সাপেক্ষ গতি = বিপরীত দিকের যোগফল, একই দিকের বিয়োগফল
• নৌকা: স্রোতের অনুকূলে = (নৌকার গতি + স্রোতের গতি)
• ৩-৪-৫, ৫-১২-১৩, ৮-১৫-১৭ — Pythagorean triples মুখস্থ